Newton vio (supongamos auténtica la anécdota falsa) una manzana cayendo del árbol, y la asociación de la manzana con la Luna habría desencadenado en él el primer esbozo de su teoría de la gravitación: ¿por qué sería externa o por qué sería interna esta anécdota para la Historia de la Física? Este hombre contempla a sus compañeros al resplandor del fuego (que representa al sol visible) y se halla en un estado de pístis, habiéndose "convertido" desde el mundo de sombras de los eikóves, que era el de los prejuicios, las pasiones y los sofismas, al mundo real de los zoa, aunque todavía no haya ascendido al mundo de las realidades no sensibles, sino inteligibles. Referenciales. La sugestión de que aquí podamos encontrar algo como 'descripción pura, objetiva' , es evidentemente equivocada. Tratamos de mostrar cómo la visión positivista (descripcionista) de la ciencia está propiciada por el trato «desde dentro» con algunas ciencias, a las que se habrá tomado, además, como modelos exclusivos de cualquier conocimiento. Son móviles, generables, corruptibles, compuestas de materia y forma (potencia y acto), que van ascendiendo en orden de perfección, por razón de sus formas. Privacidad | Términos y Condiciones | Haga publicidad en Monografías.com | Contáctenos | Blog Institucional. La proposición «5+7=12» es universal a todas las quintuplas, septuplas y docenas que puedan formarse, y es necesaria. Responderíamos: es una de las Ciencias Humanas más características (dentro de la Praxiología), y, por ello, se aplica precisamente a los campos etológicos (estudio de estrategias de las conductas de animales cazadores, &c.), o políticos (coaliciones, &c.). Sin embargo, tal reconocimiento es sólo un espejismo. Platón acepta también, de Heráclito, la opinión de que los objetos de la percepción sensible, objetos particulares, individuales y sensibles, están siempre cambiando, en perpetuo fluir, y, por ello, no pueden ser objetos del verdadero conocimiento. Sin una teoría del lenguaje, la totalidad de la estructura se vendría abajo. Una tal pluralidad podría en efecto ser pensada de diversas maneras. WebEl objetivo de este trabajo es bosquejar los lineamientos de una epistemología compleja políticamente orientada. 2.º Memoria. Hacia fines de la década de los cincuentas y el inicio de la década de los sesentas, empezó a surgir la idea de que un análisis adecuado de las teorías no consistiría en una reconstrucción racional; que no puede analizarse una teoría en forma independiente de la manera en que esta teoría ha sido formulada; y que es dentro del contexto de la construcción de las teorías que puede descubrirse, en primer lugar, el significado real de la teoría, y en segundo lugar, las maneras en las cuales ésta se debe justificar. El materialismo filosófico desarrolla una teoría de la ciencia, la teoría del cierre categorial, que tampoco, como es lógico, puede considerarse independiente o aislada del resto de las concepciones filosóficas, en particular, de la ontología y de la metafilosofía. El objetivo de Monografias.com es poner el conocimiento a disposición de toda su comunidad. El entendimiento de la filosofía como «geometría de las Ideas» es sólo una norma regulativa del racionalismo materialista y no debiera ser interpretado como denominación de una supuesta construcción efectiva. 7. Las modificaciones que sufre el platonismo a través de Filón, de Plotino y San Agustin, darán origen a la famosa contraposición medieval del universal ante rem (formas sin materia, ideas en el entendimiento divino), universal in re (formas individualizadas por su unión con la materia en el mundo físico) y universal post rem (formas o ideas en el entendimiento humano, universalizadas mediante la , por su desprendimiento de la materia individualizante). Objeto que, a su vez, corresponderá a múltiples contenidos (no hay ciencia de objetos «simples») reclasificados a su vez en función del mismo criterio; contenidos susceptibles de ser considerados como partes de la realidad, en sí misma considerada (o, al menos, en cuanto puede ser conocida al margen de la ciencia de referencia, es decir, prácticamente, en cuanto puede caer también bajo el cono de luz de otras ciencias positivas) y contenidos que no son susceptibles de ser considerados como partes de una realidad independiente, puesto que se supondrá que resultan como tales al ser iluminados por los focos que enciende el sujeto que los contempla. Pero causó un gran impacto en una época en que la física sufrió una sucesión de revoluciones espectaculares que sacudieron los conceptos más básicos acerca del mundo físico. «La ciencia no tiene patria, aunque el científico (le savant) la tenga», decía Pasteur. Desde la perspectiva del eje pragmático habrá que distinguir principios que, aun proyectados en el eje semántico, puedan decirse principios de los autologismos (en cada categoría), principios de los dialogismos y principios normativos. Sin embargo, su historia se remonta a la Antigüedad, con filósofos como Platón o Aristóteles. Ha aparecido la «gran ciencia», grande por el volumen de sus recursos, de sus servidores, de sus instalaciones y, por tanto, de su dependencia de su entorno económico, social y político. Y alimentada y reforzada de nuevo, llamea de uno a otro.». No podemos detenernos a realizar un análisis de los antecedentes de la escuela vienesa o la escuela de Berlín. Así, podremos descomponer el cuerpo científico en el conjunto de proposiciones contenidas en sus discursos, a título de proposiciones gramaticales; como también podríamos descomponerlo en el conjunto de sus aparatos, a título de invenciones o de ingenios tecnológicos, semejantes a otros no científicos; o bien en el conjunto de sujetos operatorios (considerados a título de trabajadores, con todo lo que esto comporta: relaciones laborales, sindicación¼); &c. Importa hacer constar que el análisis lógico-formal de las ciencias, pese a las pretensiones de las que suele ir éste acompañado, se mantiene en la escala genérica de una estructura de partes materiales; otro tanto se diga del análisis sociológico de los cuerpos científicos, del análisis informático, &c. ¿Sería posible determinar cual sea la escala de las partes formales mínimas de una ciencia, la escala de sus átomos o, si se prefiere, de sus «moléculas gnoseológicas»? Sin embargo, se obtendrá una autoorganización del movimiento del fluido, que adquirirá estructuras características. Sólo se encontrarán axiomatizaciones parciales con diversos grados de formalización. Corno ustedes saben, Aristóteles no lo aceptó. Ocurre simplemente que el análisis o el desarrollo de los propios contenidos corpóreos arroja, en el campo de las ciencias, contenidos in-corpóreos (sin perjuicio de que tales contenidos sigan siendo materiales): las relaciones de distancia entre dos cuerpos no es un cuerpo; un cubo es un cuerpo pero sus caras no lo son (no son tridimensionales) ni menos aun sus aristas o sus vértices. La alfalfa es una hierba perenne que se utiliza como forraje, ya sea verde o seca, para el ganado vacuno, ovino, porcino, equino y aves de corral. y las ciencias teoréticas, a las ciencias prácticas». Argentina: Paidós. No se trata, por tanto, de que estemos ante una fórmula ideal a priori de un modelo puro esencial, ulteriormente aplicable a materiales empíricos. ¿Qué Es Una Sociedad- Una Sociedad Es Un Organismo Herbert Spencer. Hay una acepción del término sabiduría colindante con esta acepción de ciencia, la acepción de la sabiduría en cuanto «ciencia del catador», la sabiduría propia de quien distingue sabores, la sabiduría como sapientia; la sabiduría se nos manifiesta ahora como un «arte de la lengua», capaz de diferenciar lo que es venenoso y lo que es útil, lo que sabe amargo y lo que sabe dulce, más que como «arte de la palabra». Sin embargo, existen obstáculos didácticos de diverso origen: Ontogénicos: éstos sobrevienen del hecho de las limitaciones (neurofisiológicas entre otras) del sujeto en un momento de su evolución: él desarrolla conocimientos apropiados a su medio y objetivos. Pero éste no es el significado que damos a la palabra frágil. Es cierto que no tenemos por qué suponer que el regressus desde una determinada filosofía de la ciencia (tomada como referencia) hasta la filosofía en general, deba ser unívoco. Morris, por su parte, distingue en los símbolos lingüísticos un contexto semántico (el de la relación de los signos con los significados), un contexto pragmático (el de la relación de los signos con los sujetos que los utilizan) y un contexto sintáctico (el de la relación de unos signos con otros signos). En este caso, ya no es tan fácil disociar el contexto de descubrimiento de los contextos de justificación. Afirmamos, entonces, que la epistemología genética ha brindado herramientas de investigación por medio de las cuales todos los problemas epistemológicos podrían formularse de modo que obtuviéramos respuestas precisas por medio de trabajo experimental: trabajo experimental con los niños y trabajo experimental con ese experimento inmenso y maravilloso que nos brinda la historia de la humanidad. ¿Hasta qué punto no es ilusoria esa tal correspondencia? Quizás se dude si podemos probar históricamente lo que antes hemos afirmado. Si se pregunta a alguien qué es la justicia y él indica imperfectas encarnaciones de la justicia, ejemplos particulares que no alcanzan a la Idea universal, como por ejemplo, la acción de un hombre particular, una Constitución o un conjunto de leyes particulares (porque no sospecha siquiera que exista un principio de justicia absoluto, nominativo Y modélico), entonces el estado mental de ese hombre al que interrogamos es un estado de doxa: ve las imágenes o copias de la justicia ideal y las toma por el original. Postula un sistema de cambio continuo de controles y equilibrios entre el sujeto cognoscente y la realidad, lo que requiere un máximo de creatividad por parte del sujeto en la invención de nuevos medios de coordinación entre él y la realidad o los instrumentos del conocimiento. El investigador reproduce el objeto y desarrolla el saber sobre el mismo objeto cognoscible, les corresponde determinada invariancia que también determina el sistema de su estado total. En este contexto puede ser conveniente llamar la atención sobre la circunstancia de que entre los significados centrales del término «logos» se encuentran aquellos que aluden a la idea de «ensamblaje» de términos pertenecientes a clases distintas: mimbres para construir cestos, o piedras para construir una casa. Desde la teoría del cierre categorial, podríamos ensayar la sustitución de «hombre» por S.G. Porque S.G. es, desde luego, humano (según algunos, lo único que es verdaderamente humano). Carecen de todo fundamento (salvo el de interés ideológico) las afirmaciones, que hoy vuelven a ser reiteradas una y otra vez, según las cuales la ciencia, o la racionalidad científica, se mantiene en un plano neutral y paralelo al plano de la fe teológico-religiosa con el cual, por tanto, y en virtud de ese paralelismo, no podrá nunca converger. Pero dado que los objetos conocidos por las ciencias no «agotan» la materia conceptualizada en los contextos determinantes, se comprende cómo las relaciones entre los diferentes conceptos científicos (sobre todo, entre los conceptos tallados en diferentes categorías) habrán de rebasar cualquier horizonte categorial, determinándose en forma de Ideas objetivas tales como la Idea de Causa, la Idea de Estructura, la Idea de Dios, la Idea de Tiempo, la Idea de Finalidad, la Idea de Libertad, la Idea de Cultura, la Idea de Hombre¼ y la Idea de Ciencia). EPISTEMOLOGIA. Elementos de una definición. fenomenología o epistemología. griega. experimentado). «aletheia». ( a- lethos) en las que se encuentra para el entendimiento. cosa… los recibe. podemos conocer si un conocimiento es verdadero …? conocimiento. problema del conocimiento en general. criterios con los cuales se lo justifica o invalida. La Claro que, en cierto modo, los objetos de los sentidos son objetos aprehensibles, pero engañan a la mente demasiado como para que sean verdaderos objetos de conocimiento; recordémoslo: el conocimiento real y propiamente dicho tiene que ser –como indicamos más arriba- infalible y de lo que verdaderamente es. Muchas décadas después del nacimiento de la geometría proyectiva, Klein ofrece una perspectiva de la geometría muy diferente mostrando que el sistema de transformaciones utilizado por la geometría proyectiva podría explicarse considerando estructuras algebraicas dentro de las cuales el sistema de transformaciones puede referirse de la estructura. Situaré de manera arbitraria el inicio de esta historia en las dos escuelas que se iniciaron en la década de los veinte: la escuela de Berlín, bajo la guía de Hans Reichenbach, y la escuela de Viena, con Schlick, Neurath, Carnap y otros. Sin duda, la intervención de las operaciones en la conformación de las líneas del mundo entorno es cada vez mayor. y 1, que perciben la notación 0.9999… como algo diferente a un proceso infinito que no se detiene jamás y que, por tanto, nunca llega al valor de 1. 1º La percepción no es el todo del conocimiento, pues gran parte de lo que se reconoce en general como conocimiento consiste en verdades que implican términos que no pueden ser objetos de la percepción. 2º La percepción sensible no es conocimiento ni siquiera en su propio plano. Una acción interna sólo se convierte en operación, cuando es una dependencia mutua determinada con otras acciones, se une a un sistema, a un todo estructurado. III. I-2 Relaciones. Ahora bien, si los cuadrados sumandos y el cuadrado suma se consideran como términos de clases geométricamente diferentes, definidas en torno a un contexto determinante (la clase de los catetos de 3 y 4 cms y la clase de las hipotenusas de 5 cms de los triángulos rectángulos) entonces la construcción nos pondrá delante de una situación mucho más compleja. En el campo de referencia se establecen también relaciones precisas y específicas. Y se afirma expresamente que la intelección o diánoia es intermedia entre la opinión (doxa) -y la pura razón (nóesis). Desde este punto de vista es innegable (es decir, no es opinable) que la idea de ciencia no es una idea eterna, que pueda considerarse como contenido permanente del mundo, a la manera como el Sol, en el mapa mundi de Aristóteles, se presentaba como un contenido permanente y eterno de un mundo también eterno. 9. 5.º Arte. En consecuencia, la definición propuesta ha fracasado. Desde este punto de vista, no deja de tener un profundo significado el hecho de que entre los escasísimos pensadores que, frente a Kant, se atrevieron a ver en las construcciones científicas efectivas algo más que meras reproducciones conceptuales o fenoménicas de la realidad, fuera precisamente Federico Engels uno de los que más se destacaron. Estas relaciones se suponen dadas entre organismos que se mantienen a distancia apotética (precisamente el concepto de «símbolo» incluye esta lejanía entre significante y significado o referencia; el signo reflexivo, autogórico, es sólo un caso límite posterior). Pero no por ello la fórmula mediante la cual se representa, (0,0), ha de interpretarse como si tuviese un significado «exento», como si ella tuviera sentido por sí misma. III-1 Normas. 3. Con la aplicación de la teoría del acto y la potencia salva además el movimiento de los seres. Así resulta el conjunto de los seres dividido en tres grandes sectores, órdenes o planos, ascendentes en perfección: I.º Mundo físico terrestre.-A éste pertenecen las sustancias físicas, en cuya composición entran la materia primera y los cuatro elementos. Pero, evidentemente, no todos los casos de juicios erróneos son ejemplos de confusión entre una imagen retenida por la memoria y un objeto presente de la percepción sensible: los errores en los cálculos matemáticos, difícilmente se podrían reducir al caso citado. Aristóteles distingue dos órdenes de conocimiento: el sensitivo y el intelectivo. Popper llega al punto de alterarse ante la referencia de Kuhn a las disciplinas antes citadas. Pero los fenómenos no son entendidos aquí tanto en el contexto ontológico en el que los entendió Kant (al oponer fenómenos a noúmenos) sino desde un contexto gnoseológico, más acorde con la tradición platónica, desde la cual los fenómenos se oponen a las esencias o estructuras esenciales. Esta lógica de las significaciones es efectiva a partir del nivel de acción. ¿Cómo podría distinguir siquiera entre el saber riguroso sobre las cosas del mundo que la Enciclopedia le proporciona con esas mismas cosas que se muestran a través de su saber científico, y no de otro (puesto que supone que el saber científico es el único tipo posible de saber)? El Centro de Tesis, Documentos, Publicaciones y Recursos Educativos más amplio de la Red. Si analizamos, por ejemplo, este juicio: "La Constitución ateniense es buena", hallaremos que el elemento esencialmente estable que entra en él es el concepto de la bondad. Así, no son lo mismo los posibles obstáculos y procesos de construcción sobre determinadas nociones para cada estudiante que en su interacción con otros estudiantes y luego con el profesor. Porque, ¿no es cada uno de nosotros la medida de su propia sabiduría? La obra de Kuhn y de sus continuadores demuestra la viabilidad de los caminos que el teoreticismo abrió a la Historia y a la Sociología de las ciencias. Los procesos que tienen lugar en este doble plano operatorio culminan, en sus límites, en estados tales en los que las ciencias humanas o dejan de ser humanas, resolviéndose como ciencias naturales o formales (a1) o dejan de ser ciencias resolviéndose en praxis o tecnología (ß2). Como hemos visto, el juicio verdadero no puede significar más que la creencia verdadera, y ésta no es lo mismo que el conocimiento. Cuando el joven Mach se despojó de su credo Kantiano sobre los elementos a priori en el fundamento de la ciencia, intentó mostrar que todo el conocimiento podía reducirse en último término a un análisis de las sensaciones. Albert H. José Armando (1996). Y. cabe añadir que nuestro conocimiento del carácter de una persona es algo más de lo que pueda explicarse mediante la definición "Conocer es percibir", pues tal conocimiento no nos lo depara ciertamente la simple sensación. «Las ciencias humanas son aquellas que se ocupan del hombre». El tránsito es de los seres particulares del mundo físico a los seres también particulares del mundo de las Ideas. Piaget subraya que hay que evaluar la formación de operaciones y su organización en estructuras operativas según el grado en el cual el sujeto capta como invariantes y estables las características del objeto de las operaciones, independiente de todas las transformaciones hechas con el objeto. Pero todo se disgregaría si, de vez en cuando, los hilos de la trama no se anudasen con los de la urdimbre por el vínculo cerrado por la identidad sintética en la que consiste una verdad científica. 5. Y no existe prueba empírica u obra empírica que muestre que lo que ellos afirman es empíricamente verdadero, empíricamente verificado. Por de pronto, cada caso implica eliminación de los componentes distintos a partir de los cuales puede configurarse el material fenoménico (color, composición química, lugar; también, longitud de los círculos, y, sobre todo, estado de inserción del círculo en esferas, planos o cualesquiera otras figuras geométricas); esto nos permite reconocer cómo la «propagación» de una misma estructura geométrica a través de la diversidad de situaciones y materiales, constituye un incesante motivo de novedad, resultante de la reiteración misma. Así, subrayó Berkeley, que las sensaciones, las "ideas simples", pertenecen a nuestra mente, pero el espíritu finito no las produce sino las percibe pasivamente. Otro tanto podría decirse de los adecuacionistas. Ahora bien: las operaciones por medio de las cuales tiene lugar la construcción científica no ocupan en todos los casos el mismo lugar en esta construcción y las diferencias que puedan ser definidas habrán de poder constituirse en los más genuinos criterios de clasificación de las ciencias mismas y, lo que es igualmente importante, de los estados gnoseológicos por los cuales puede pasar una ciencia determinada. Ahora bien, una operación cerrada (respecto de una única clase dada, tal como la clase N de los números naturales) aunque pueda dar lugar a «cierres tecnológicos», no por ello tiene que abrir el paso, por sí misma, a un cierre categorial, ni, por tanto, desencadenar la construcción de un teorema. El que conoce lo universal conoce en cierto modo los casos particulares que caen dentro de él. Un conocimiento científico de la bondad, por ejemplo, debe poder resumiese en la definición: "La bondad es……", mediante la cual exprese la mente la esencia de la bondad. Webde Epistemología Géneca” casi todas estas publicaciones se enumeran en: La Fundación de Jean Piaget, en Ginebra (1989). Gradualmente surgió la idea de que había que descartar la interpretación extensional de los condicionales. ¿No serán suficientes estas precisiones para declarar la conveniencia de considerar a los cierres de esos «espacios de inmanencia» como cierres constitutivos de categorías, como cierres categoriales? Para Piaget, el conocimiento es interacción. Están ligados entre ellos por una fuente común, una forma de conocer, una concepción característica coherente y que ha tenido éxito en todo un dominio de acciones que no son forzosamente explicitables. El interés de un problema dependerá de lo que el estudiante comprometa ahí, de lo que someterá a prueba, lo que invertirá, de la importancia que conceda a los rechazos a hacer, y de las consecuencias previsibles de esos rechazos, de la frecuencia a cometer errores y de su importancia. La teoría del cierre categorial, al proponer la «reabsorción conjugada» de la forma en la materia de cada ciencia positiva, y al hacer equivalente esa forma con una identidad sintética entre determinados contenidos de cada campo categorial, en la que hará consistir la verdad científica (que, lejos de toda rigidez, admitirá amplias «franjas de verdad»), se compromete, obviamente, con posiciones filosóficas cuyo alcance va mucho más allá del que podría atribuirse a una estricta teoría de las ciencias positivas. En todo caso, la ciencia, en esta nueva acepción fuerte, pasará a primer plano durante los siglos xviii y xix, y en el siglo xx, será reconocida como un contenido fundamental de nuestro mundo, en su forma de la «gran ciencia». Pero, ¿cómo podríamos conocer científicamente tal estructura de la materia al margen de las propias formas científicas? Si nuestro saber es, en un sentido riguroso, el saber que nos deparan las ciencias positivas, ¿cómo podremos pensar siquiera en la posibilidad de saber algo sobre el mundo valiéndonos de otros supuestos métodos —filosóficos, por ejemplo, o teológicos— que no produzcan saberes científicos? Lo que se mueve no es el Ser, sino los seres concretos y particulares. Baste decir que el espacio lingüístico intersecta ampliamente, en cuanto a sus dimensiones genéricas, con el espacio gnoseológico. es indiscutible que los neoplatónicos dieron un colorido religioso a las concepciones de Platón y que las aplicaron en sentido religioso. ¿En qué consiste esencialmente esta visión? Al examinarse la sugerencia de Teeteto de que el conocimiento es el juicio verdadero, indicase que un juicio puede ser verdadero aun cuando su verdad no incluya el conocimiento de ella por parte del hombre que hace el juicio. La forma que confiere unidad a los cuerpos científicos no se entenderá, por tanto, como si fuese alguna entidad «sobreañadida» a los materiales de los campos respectivos; podría hacerse consistir en la co-determinación circular (cerrada) de los propios materiales, en tanto que esa determinación pueda ponerse, desde luego, en relación con la verdad científica. Será externo, por tanto, en la Historia de una ciencia, todo aquello que forme parte de otras categorías, más que de la propia categoría considerada. En otros trabajos como el de La convergencia de series en el nivel superior. Ésta es la genuina conclusión del Diálogo, a saber, que el conocimiento verdadero de los objetos sensibles está fuera de nuestro alcance, y que, por lo tanto, el verdadero conocimiento ha de versar sobre lo universal y permanente. En sentidos generales, la palabra «epistemología» se usa para nombrar a las investigaciones relacionadas con la teoría del conocimiento o con la gnoseología. Los postulados serán interpretados, principalmente, como «principios de cierre». Por tanto, la aseveración más importante de la teoría de Kuhn es que la gente, por lo general, practica la ciencia normal, excepto en diversos momentos específicos, que son los momentos críticos en la historia de una ciencia, cuando toda la ciencia entra en una crisis y tiene que saltar a otro nivel de análisis. Se distingue de la simple experiencia en que ésta se limita al conocimiento de casos y nociones particulares. A finales del siglo XIX aparecieron una serie de trabajos en los cuales se analizó lógicamente los conceptos fundamentales de la física clásica, destacan principalmente los trabajos de Ernst Mach. La construcción se llama «cerrada», por tanto, en sentido similar al que un álgebra o una aritmética dan a sus operaciones cerradas (la operación aritmética «5+7» es cerrada en el campo de los numeros naturales porque su resultado es un término de ese mismo campo, a saber, el «12»; un término recombinable, además, en este caso, con los anteriores, según operaciones también cerradas en N: «12+5», «12+7»). En los primeros estadios del proceso de desarrollo cognitivo humano, la actividad práctica y cognoscitiva todavía no eran separadas externamente. El curso (regressus) que va desde el concepto de símbolo o señal al concepto de feromona (del concepto de señal social al de hormona social) es el curso de transformación de una metodología ß en una metodología a1, de la Etología a la Bioquímica. Esta es la razón por la cual establecemos que StÏSb, pero no puede decirse que, por ser (ordo essendi) éstas idénticas, es «natural» que ambos cursos operatorios hayan de conducir (ordo cognoscendi) al mismo resultado. Einstein, A.: Mis ideas y opiniones, Bon Ton, Barcelona 2000 Compilación de escritos no propiamente científicos de Einstein sobre multitud de aspectos que le Desde la perspectiva de esta acepción, el término ciencia no sólo comprenderá a la ciencia geométrica, sino también a las «ciencias» filosóficas o teológicas, e incluso se hablará de una «ciencia que se busca». ¿Es posible mantener que existen al menos algunos términos observables, es decir, algunos términos que pudieran considerarse como directamente observables en.un sentido absoluto? Los resultados, en este contexto, dejan de ser particulares en la mediada que se aplican a todos los objetos en situaciones semejantes. El siguiente texto se hizo sobre la base de las directivas de Piaget a los participantes del curso. Tanto en la visión que tiene el estudiante, como en la solución que él hace del problema, el proceso del límite en sí está relegado a último plano. Ocupan, por tanto, una posición intermedia entre los Números-Formas y las cosas sensibles. a) INDUCCIÓN.- En los Analíticos posteriores y en el libro I de la Metafísica describe Aristóteles los grados ascendentes del proceso cognoscitivo, desde la simple sensación hasta el concepto, o desde el conocimiento sensitivo al intelectivo: I.º Sensación. Tampoco, por supuesto, recíprocamente. Todos estos materiales hay que suponerlos dados como partes o contenidos del cuerpo científico. comprende a las concepciones teoreticistas. Hay un orden arquitectónico en el desarrollo de la Física atómica en virtud del cual los fenómenos espectroscópicos (rayas coloreadas del sodio, hidrógeno¼) han de organizarse, en primer lugar, para que, sobre ellas, pueda constituirse la capa estructural (o esencial) que corresponde a la ciencia de los orbitales electrónicos; desde esta capa estructural, ¿cabrá segregar a los colores espectroscópicos iniciales como meros contenidos psicológicos, exteriores a la Física atómica, por decisivos que ellos hubieran sido en el «contexto de descubrimiento»? ¿Acaso la ciencia geométrica no incluye en su ámbito a los modelos de superficies, a las reglas y a los compases? ¿Cómo podrían las teorías de la validación adquirir validez? Él critica la psicología de la Gestalt y subraya que hay que ver al sujeto como un ser activo. Por esto reconoce y proclama insistentemente que no puede exigirse el mismo grado de necesidad, de certeza y exactitud en todas las materias científicas. 4.º El concepto universal. Una vez aceptada esta reformulación del enunciado titular podemos intentar el análisis de las implicaciones que hemos de suponer que mantiene, al menos preferencialmente, cada una de las concepciones gnoseológicas de la ciencia consideradas (en tanto ella es, por sí misma, una filosofía de la ciencia) con concepciones filosóficas más generales (ontológicas y metafilosóficas). Pero ni las culturas (en el sentido de Spengler: la «cultura antigua», la «cultura faustica») son independientes, aunque no sea más que porque las una tratan de reabsorber a las otras en sus mallas, ni los mundos entorno de cada especie animal son independientes de los de las otras especies, aunque no sea más que porque en el mundo entorno de cada especie animal han de figurar muchos componentes del mundo entorno de otros animales, enemigos o aliados contra terceros en la lucha por la vida. La Idea de Ciencia brota de las ciencias positivas en cuanto estas son instituciones históricas y culturales relativamente recientes. Lo que ese tal toma por la justicia no es sino una sombra o una caricatura de algo que no pasa de mera imagen en comparación con la Forma universal. La … Y no ya porque una tal constitución hubiera debido ser llevada a efecto de un modo instantáneo, sino sencillamente porque el sistema completo de modulaciones según las cuales la idea de ciencia se despliega, podría haber comenzado a organizarse. La teoría del cierre categorial tiene también recursos suficientes para desplegar esta dialéctica en un cuadro de situaciones más rico; situaciones que siendo, desde luego, internas, puedan dar cuenta, más de cerca, de la multiplicidad de estados en los que podemos encontrar a este magma que globalmente designamos como «ciencias humanas». Es lo que queda simbolizado en la fórmula (1,1). Una ordenación de las diversas capas del cuerpo de una ciencia que atienda a las funciones imprescindibles que algunas de esas capas hayan podido desempeñar para que, sobre ellas, puedan haberse constituido otras capas del mismo cuerpo (y ello aun cuando, una vez consolidadas y adquiridos nuevos apoyos, las nuevas capas puedan prescindir de aquellas que le sirvieron de base) podría ser denominada «ordenación arquitectónica» de las capas científicas. El cuerpo de la Geometría, por ejemplo, es un cuerpo singular, desde el punto de vista de su estructura global, sin perjuicio de que tal estructura pueda presentarse, desde algún punto de vista, como «multiplicada distributivamente» en los libros de Geometría o en los cerebros de los geómetras (y en este caso, la multiplicación distributiva no sería tanto la multiplicación de una ciencia singular cuanto la de los sujetos operatorios vinculados a ella). No es así, porque mientras en II-a2 los objetos o estructuras se relacionan con otros objetos o estructuras con las que se traban en conexiones mutuas, en I-ß1 los objetos nos siguen remitiendo a las operaciones, y la capacidad determinativa de éstas deriva de que partimos de objetos, pero en tanto ellos ya están dados (en función de otras operaciones, a las que intentamos «regresar»). Es evidente, por lo que llevamos dicho, que los estados de equilibrio a2 corresponden seguramente a aquellas situaciones más características de las ciencias humanas, en la medida en que en ellas se da la intersección más amplia posible de sus dos notas características: ciencias, por la neutralización de las operaciones, y humanas, en tanto que hay que contar internamente con las operaciones. Pero el espíritu absoluto, para Hegel, es el sujeto absoluto que se tiene a sí mismo como objeto. Por ejemplo, el adecuacionismo implicaría preferencialmente, por motivos de coherencia lógica (aunque también por razones más complejas), una ontología teológica creacionista (antes que una ontología materialista) así como la concepción de la filosofía como «reina de las ciencias». Sólo podría afirmar esta «naturalidad» quien hubiera conocido la relación pr² antes de triangular el círculo o de descomponerlo en bandas, y hubiera formado los círculos a partir de esa relación. Afirma el pluralismo del ser. Por consiguiente, no podemos evitar del todo el hacer conjeturas. Los mecanismos, los factores funcionales involucrados son característicos de la evolución, no las propiedades estructurales en cada campo. Si admitimos la tesis según la cual en la época en la que Platón y Aristóteles formularon los primeros rasgos de una idea gnoseológica de ciencia sólo existía una ciencia efectiva, la Geometría, ¿no podríamos atribuir a tal circunstancia algunas de las peculiaridades que caracterizan a la «idea antigua» de la ciencia como conocimiento discursivo a partir de principios? Que los juegos tengan siempre lugar entre sujetos no implica que estos sujetos sean homogéneos, transparentes en todo momento los unos a los otros, iguales desde el principio (la igualdad es sólo un resultado, el resultado de un proceso de reciprocización, que permite, por ejemplo, al que ha perdido, aprender del triunfador y ganar en otra ocasión). Para convertir tal noción correcta en conocimiento, he de añadir a ella una característica distintiva. En segundo lugar, las reglas de correspondencia determinan el contenido congnositivo de los términos teóricos, en el sentido de que un contenido sólo es aceptable si está relacionado con la experiencia por medio del principio de verificabilidad. En este contexto teórico "los problemas" serán considerados no como un medio para dificultar el aprendizaje en los estudiantes, sino como la mejor alternativa para ayudarlos a superar sus obstáculos y provocarlo, de ahí que se sugiere una nueva forma de plantearlos. En esto se diferencia el materialismo del agnosticismo, que cree poder derivar la «finitud de la razón» a partir de una supuesta«fe» que nos dejaría traslucir algo del «noúmeno infinito». En otras palabras, cuando la antigua teoría ha dejado de ser útil y se obtiene una nueva teoría o teorías alternativas, ¿cómo se hace la elección? Por ejemplo, la concepción adecuacionista de la ciencia propiciará la clasificación de las partes de los cuerpos científicos según dos grandes rúbricas, a saber, la de los «contenidos formales (o materiales) subjetuales» (propios e instrumentales) y las de los «contenidos materiales objetuales» (hechos, &c.). Si excluimos los actos de Dios, que producen lo que Aristóteles denomina los movimientos "naturales", cualquier otro movimiento en el mundo es un movimiento "violento" o sea, el resultado de la violencia ejercida sobre los cuerpos. De donde la necesidad de mantener a la Historia de la ciencia (o a la Sociología, o a la Psicología de la ciencia) fuera de la teoría de la ciencia, de la misma manera que la exposición sistemática de una ciencia ajustada a su orden propio (a su ordo doctrinae o, si se prefiere, a su «contexto de justificación»), deberá quedar, en todo caso, segregada del ordo inventionis, de los «contextos de descubrimiento». Kuhn explica estos saltos en la historia de la ciencia por una acumulación de dudas cerca de la teoría que, en un cierto momento toma la forma de crisis. Esos "términos comunes" corresponden a las Formas o Ideas, que son, ontológicamente, objetos estables y constantes, en contraposición con los particulares o sensibles. En esta teoría el papel del profesor consiste principalmente en: Actividades del profesor que ciertamente son muy distintas a las que en general desarrollan dentro del sistema tradicional, sin embargo, desde la perspectiva de la Ingeniería Didáctica, esbozan ya los pasos para la aplicación o experimentación de una secuencia didáctica. El desarrollo de la mente humana a lo largo de su camino desde la ignorancia hasta el conocimiento, atraviesa dos campos principales, el de la doxa (opinión) y el de la episteme (conocimiento). No por ello el cierre de los mismos (y la inmanencia que de él resulta) habrá de ser menos firme. Si utilizamos términos que no se relacionan directamente con la experiencia y la observación, debemos disponer de algunas reglas de correspondencia que unan lo que afirmamos con la experiencia. Tampoco son uniformes, porque hay muy diversos contenidos, normas, instituciones, &c., que tienen que ver con las ciencias positivas, y que pueden todos ellos llamarse «científicos», pero con un alcance muy distinto. «Ejemplo» que, en consecuencia, no habrá que interpretar como una mera «ilustración» de una supuesta idea general previamente dada, sino, por lo menos, como una de las fuentes de esa misma idea. Quien crea que el hombre pintado es un hombre real (pensemos en quien tome al policía de cera que hay a la entrada del Museo Tussaud por un policía de verdad) se hallará en estado de eikasía, mientras que aquel cuya idea del hombre se limite a los hombres particulares que él ha visto, o ha oído, o sobre los que ha leído algo, y que no posea de hecho noción alguna del tipo específico, se halla en un estado de pístis. No puede existir un conjunto de reglas de elección adecuadas para dictar la conducta individual deseada en los casos concretos que los científicos se ven obligados a enfrentar en el curso de sus carreras. Quizás haya pensado alguien que los objetos matemáticos de esta clase deberían enumerarse entre las Formas o arjai, y que Platón identificaba el conocimiento científico del geómetra con la nóesis; propiamente dicha; pero lo cierto es que él rehusó expresamente el hacerlo así, y es imposible suponer (como se ha hecho) que Platón adaptase sus doctrinas epistemológicas a las exigencias de su símil de la línea, con sus divisiones. El mérito de haber reconocido la actividad del sujeto en el proceso del conocimiento le corresponde a la filosofía idealista alemana clásica de fines del siglo XVIII y principios del XIX. En general, no existe indicación acerca de si están hablando sobre un "sujeto natural', es decir, cualquier adulto que por azar entra a la ciencia y por lo tanto posee una "manera natural" de pensar o razonar -refinada por la ciencia, pero natural-, o si se refieren a una especie de sujeto muy idealizada que pudiera ser el "hombre de ciencia", un hombre que entrará en contacto con otros colegas de la comunidad y que posee una aptitud especial para tomar decisiones y adoptar actitudes especiales acerca de esos temas. Cierre no es clausura. (Para una crítica fundamentada del teoreticismo, desde el materialismo, véase TCC II.3.2, 4:1189-1213.). (Según los criterios de Kuhn acerca de la historia de la ciencia, muchos grandes científicos deben haber sido 'normales'; pero como no obstante no puedo experimentar compasión por ellos, no creo que puedan ser correctos los conceptos de Kuhn). A la edad de 9 ó 10 años, se ha hecho mayor progreso, y los niños pueden mostrar algunas posibilidades adicionales; después de su primera ubicación, declaran inmediatamente que éstas son sólo muestras de una cantidad de otras, y si se desea conocerlas a todas se deberá contar hasta diez, veinte, treinta o aun más. A pesar de todo, mantendremos la suposición según la cual la filosofía de la ciencia implica, preferencialmente al menos, un cierto tipo de filosofía (de ontología y de metafilosofía). También ha sido llamada Teoría del conocimiento (términos más comúnmente usados y difundido por los … En cualquier caso, al postular la necesidad de referenciales no queremos decir que todos los términos, relaciones y operaciones de las ciencias deban ser fisicalistas y no precisamente porque presupongamos que, «además» de los referenciales corpóreos, los cuerpos de las ciencias contienen entidades meta-físicas o espirituales. Son conceptos formados por la mente mediante la abstracción. Mi objetivo es completamente opuesto: quiero mostrar que lo que se descubrió en el sistema cognoscitivo también funciona al nivel físico. Formas que, además, serían vistas como estructuras o superestructuras aportadas, en todo caso, por los sujetos, individualmente o grupalmente considerados. Las sustancias materiales no son necesarias ontológicamente, pues pueden ser y no ser, y están sujetas al movimiento, a la mutación, a la generación y a la corrupción, Pero, aunque en sí mismas no sean ontológicamente necesarias, sin embargo cabe hallar una necesidad lógica, no absoluta, pero sí suficiente, para poderlas elevar a objetos de ciencia mediante la actividad abstractiva de nuestro entendimiento. También debe ser capaz de criticar programas y aun resultados erróneos, así como de sugerir nuevos enfoques promisorios. Decimos campo, y no objeto, puesto que objeto presupone, de algún modo, establecida la unidad de la ciencia; pero la unidad debe ser establecida por la forma. Esa es una tarea que, como veremos, ha jugado un gran papel en toda la historia de la filosofía, y que, ahora, se vuelve a discutir con mayor énfasis: por ejemplo, en relación con los problemas metodológicos de las matemáticas, la física y la psicología. 3. Cualquiera que sea la opinión que esta extensión del concepto de ciencia nos merezca, lo cierto es que se trata de un hecho, ideológico o efectivo, que debe ser analizado y enjuiciado por una teoría de la ciencia. Sabemos que por encima de un determinado número, que se estima en 173, es imposible encontrar nuevos elementos; pero el cierre del campo que contiene a los elementos químicos, lejos de constituir una traba para el desarrollo de la Química, constituye el principio de la soberanía de la misma Química en su campo. ¿Qué hacer, entonces, de la afirmación de Aristóteles de que para Platón los números no son adicionables (asímbletoi)? 3 Características de los obstáculos didácticos. Por último: entenderemos el materialismo gnoseológico no tanto como una doctrina reducible a las líneas que acabamos de exponer, sino más bien como un método de análisis de los cuerpos científicos, tal que en ellos sea posible distinguir diversidad de materiales (coordenados en contextos determinantes) y codeterminaciones mutuas, tales que la identidad sintética que pueda resultar de la conexión entre tales materiales (no necesariamente entre todos ellos) constituya el contenido mismo de las verdades científicas de cada campo. Se comprende, por tanto, cuando nos situamos en este punto de vista, que sólo desde el descripcionismo, o desde el teoreticismo, habría sido posible «abrir brecha» en la compacta apariencia del adecuacionismo. Y si a la ciencia se la considera como un producto social, sometido a determinaciones sociológicas análogas a aquellas que intervienen en la marcha de las sectas, de las iglesias, de los partidos políticos o de la industria, entonces la «Sociología de la ciencia» llegará a ser el enfoque más fértil mediante el cual podremos determinar cómo actúan las leyes sociológicas generales en el caso de las comunidades científicas. WebEpistemología División entre ciencia y filosofía Posible evolución futura, según Wallerstein, de las divisiones en el ámbito del conocimiento Principales características de las … Cualquier cosa de la que podamos afirmar que posee un significado cognitivo debe también de una u otra manera poseer un esquema implícito como el indicado. En este estadio, dentro de las acciones intelectuales, se crean operaciones que se caracterizan por su reversibilidad. Acción que tiene efecto sólo con el conocimiento de las explicaciones causales de los fenómenos de los estudiantes". En general, está vinculada, no con los oratá -, u objetos sensibles (parte inferior de la línea), sino con los aoratá, con el mundo invisible, con los noetá. Morata. Sólo en el caso de que ulteriormente hubieran sido confirmados («justificados») los mapas de Schiaparelli cabría llamar «descubrimientos» a sus «observaciones interpretadas». La segunda objeción de Popper contra Kuhn es que, para Popper, lo que Kuhn denomina "ciencia normal" es solamente "ciencia mediocre". El intelecto sensomotriz todavía no es operativo, porque las acciones del sujeto todavía no se convirtieron en reversibles completamente, aunque hay cierta tendencia a la reversivilidad. En este estadio se construyen las ecuaciones a partir del reconocimiento de la unidad fundamental y permanente, con lo cual se puede prescindir de las grandes tablas construidas. Y este empeño no sería realizable «en general», sino que deberá ser llevado a efecto en cada caso, reproduciéndolo una y otra vez, a través de análisis gnoseológico-particulares de todo tipo. Los prisioneros, de cara al fondo de la cueva, no pueden verse ellos entre sí ni tampoco pueden ver los objetos que a sus espaldas son transportados: sólo ven las sombras de ellos mismos y las de esos objetos, sombras que aparecen reflejadas en la pared a la que miran. Porque la pregunta epistemológica, en cuanto tiene que ver con la idea de conocimiento, se atiene más bien (suponemos) a la distinción entre el sujeto y el objeto, dado que la Idea de «conocimiento» implica siempre el proceso, o la cualidad, &c., de un sujeto orgánico. Dejando para más tarde la determinación de la naturaleza de la forma de una ciencia, comenzaremos declarando que la materia de una ciencia no podría dejar de tener que ver con el campo mismo de esa ciencia. relaciones con el golpe de estado en bolivia. La razón de que sean tres las grandes figuras gnoseológicas determinadas en cada eje deriva del procedimiento lógico utilizado en la división. Muy diversos trabajos se han realizado con aporte epistemológico dentro de la naciente escuela mexicana de matemática educativa. No voy a tratar este interesante aspecto de la polémica entre Popper y Kuhn. Una vez comprendidos con claridad los primeros principios, la mente desciende hasta las conclusiones que de ellos se derivan, valiéndose ya tan sólo del razonamiento abstracto y no de imágenes sensibles. En conformidad con lo cual, quien sostenga que la doctrina de Protágoras es falsa estará afirmando, según Protágoras mismo, la verdad (es decir, si se supone que el hombre medida de todas las cosas es el hombre individual). Las raíces etimológicas de Epistemología provienen del griego (episteme), conocimiento, y – (logía) estudio. 3) Sócrates propone una tercera interpretación de lo de "más una razón": Tal vez quiera decir "siendo capaz de citar algún indicio por el que la cosa en cuestión difiere de todas las demás". Por ejemplo, S=pr², incluye términos, operaciones y relaciones; también hay fenómenos —el «redondel»—, referencias fisicalistas, esencias o estructuras —pasos al límite, incrementos diferenciales—, y, desde luego, autologismos (que aquí actúan de un modo muy notorio), dialogismos (como lo muestra la propia historia de este teorema) y normas. Un procedimiento, sin duda, artificioso, pero no por ello externo, puesto que se basa en considerar a las relaciones entre las partes dadas en cada eje (por ejemplo, si sj) como un producto relativo de las relaciones de esas partes con las de los otros ejes (véase TCC 1:114). Pero la línea de frontera a partir de la cual puede determinarse en qué momento la reconstrucción histórica o sociológica comienza a tener significado gnoseológico, permanece borrosa, o simplemente es inexistente. La teoría de Piaget de que la adaptación de un organismo a su ambiente involucra dos factores funcionales y un equilibrio entre ellos, y que ocurre tanto en el nivel orgánico como en el intelectual, parece por consiguiente ser la ley de evolución más generalizada a todos los niveles para todos los sistemas, El antiguo dictum escolástico natura non facit saltus ha quedado de esta manera totalmente descartado, Por otra parte, el dictum marxista de un proceso característico de la evolución a través del cual existe una transformación de cantidad en calidad -una fórmula bastante vaga y no muy bien fundamentada en la literatura marxista- puede ser reinterpretado de esta manera, y dársele un fundamento muy sólido. Se trata de redefinirlas gnoseológicamente, si ello es posible. Esto prueba fuera de dudas que la aceptación de un principio como el de la inercia, está unido de manera muy esencial a la concepción total del mundo o al menos, a la concepción de la rama específica de la ciencia a la cual pertenece, y esto a su vez se encuentra ligado a una sociedad particular en un periodo específico de su historia. Por tanto, existe un proceso de estructuración cognoscitiva. WebLa epistemología, como teoría del conocimiento, se ocupa de problemas tales como las circunstancias históricas, psicológicas y sociológicas que llevan a su obtención, ylos … Que el regressus practicado en el ámbito de las categorías físicas lleve a muchos físicos al postulado de un «punto originario» del universo físico, como sostienen las teorías del big bang, no implica que todas las demás categorías científicas (las categorías químicas, las biológicas, las etológicas) deban considerarse como emanación o modulación de las categorías físicas. (Para una exposición y crítica más amplias del adecuacionismo, desde el punto de vista del materialismo gnoseológico, véase TCC II.4, 5:1227-1332.). Necesidad de una teoría de la ciencia. Esto equivale a decir que la identidad S=pr² se establece en función de esos polígonos que multiplican (operatoriamente) sus lados, de esas apotemas que tienden al radio (confluyendo los resultados de estas operaciones con los resultados de las otras aplicadas a los lados). Para él, si un cuerpo está en movimiento, es debido a que existe alguna fuerza que de cierta manera lo impulsa. Así pues, con toda probabilidad, él entendió que en la clase de ta mathematiká se incluían los objetos de la aritmética tanto como los de la geometría (y no sólo los de estas dos ciencias, según cabe inferir de la observación sobre las "ciencias afines"). De este modo, la teoría de teorías de la ciencia que estamos esbozando puede servir también como marco o retícula capaz de contener, en principio, las líneas principales que podrían considerarse dibujadas en la propia historia de la teoría general de la ciencia (TCC I.3, 2:663-721). Es a la teoría en su totalidad a la que debiera darse una interpretación empírica. Para el teoreticismo (y, en este punto, a nuestro juicio, el teoreticismo constituye un análisis más profundo que el que pudo ofrecernos el descripcionismo), la fórmula es una construcción; pero, por sí misma, esta construcción no es ni verdadera ni falsa, sino que, como función proposicional, habrá que decir que es una regla para formar proposiciones. ¿Y como podrían estarlo antes de que los elementos químicos, algunos al menos, hubieran sido identificados? 5. Si aumentamos la diferencia de velocidades aun más, se traspasará un umbral después del cual desaparecen las ondas y el movimiento se convierte en turbulento. En este proceso activo de estructuración, tanto en el nivel orgánico como en el cognoscitivo, las estructuras. Lo que llamamos «materia isomorfa», ¿acaso no es la misma forma hipostasiada y proyectada sobre el campo de referencia? Una negación en una lógica tal siempre estará relacionada con una referencia particular en una red jerárquica de significados: si B = A + no-A, no-A está determinado por B y no es simplemente algo que es no-A. Estas extensiones podrían entonces ser locales y variables no comunes al conjunto de todos los mundos posibles. A una edad mayor, las implicaciones entre las acciones se convierten en implicaciones entre operaciones; por ejemplo, cuando el niño forma una clase de objetos que tienen alguna propiedad en común, ello implica que excluye objetos que no comparten esta propiedad particular. En este sentido las operaciones gnoseológicas podrán ser entendidas por sinécdoque como operaciones manuales («quirúrgicas»). La primera es tarea de los historiadores, los sociólogos y los psicólogos. Por otro lado, los cuerpos científicos desarrollarán mecanismos capaces de entretejerse con otros sistemas procedentes de otros puntos de cristalización (a su vez determinados por estímulos del entorno). Epistemología y Dídáctica de las matemáticas. Al mismo tiempo que los sentidos perciben el singular (Sócrates blanco), la inteligencia ve el universal (hombre, blancura). A lo sumo, podrán considerarse como contenidos de su prehistoria. Más tarde, en la escuela eleática, se enlaza el planteamiento cosmológico en forma consciente: a la sustancia le corresponde el saber verdadero, y a sus formas fenoménicas externas le corresponde el simple opinar, el saber falso. Así, un verdadero problema es una situación que permita esta dialéctica y que la motive. Y, sin embargo, no por ser interno a la ciencia, el orden histórico-arquitectónico ha de identificarse con el orden sistemático, en general, puesto que son posibles diversos modos de «sistematización doctrinal». En algunos pasajes, de contenido indudablemente platónico, parece rechazar esta posibilidad: «Tampoco es posible ni definición ni demostración para las sustancias sensibles particulares, porque tienen una materia de tal naturaleza, que puede ser y no ser, por lo cual todas son corruptibles. En primer lugar, una regla de correspondencia define los términos teóricos. La verdadera realidad ontológica la constituyen las sustancias individuas (sustancias primeras) en sus tres grandes variedades: terrestres, celestes y divina. Las sensaciones múltiples y particulares procedentes de los sentidos sufren una primera depuración y unificación al ser recibidas en el sentido común. Es muy importante advertir que, en este punto, se nos abre la posibilidad de plantear los problemas gnoseológicos más profundos suscitados por las llamadas «Ciencias de la Educación», por la «Pedagogía científica». Nettleship pensaba que lo que quiso decir Platón es que el matemático acepta sus postulados y sus axiomas como si fuesen la verdad misma: él no los pone en cuestión y, si alguien lo hace, sólo puede decirle que él es incapaz de discutir este problema. Aumentemos de manera continua, y luego dejémosla fija; aumentémosla de nuevo y dejémosla fija, y continuemos así; podrán observarse saltos en la estructura de las líneas de flujo; el número de ondas de la ruta señalada aumentará a intervalos discontinuos y, en un momento dado, las ondas que fueron completamente simétricas empezarán a inclinarse y a deformarse adquiriendo una asimetría característica. Respecto a las ecuaciones, éstas son expresadas generalmente en la lengua natural y se han obtenido mediante la percepción de algún patrón de regularidad en el comportamiento de los datos empíricos. ¿Acaso la Física no cuenta como contenidos internos suyos a las balanzas de Cavendish, a los planos inclinados, a las cámaras de Wilson o a los pirómetros ópticos? Una teoría de la ciencia no debería tratar de explicar cómo se construyen las teorías científicas, cómo surgen en la mente de los científicos. Y así como carece de sentido hablar, por ejemplo, de «ciencia maya» o de «ciencia egipcio-faraónica», puede tener sentido reconocer que un cuerpo científico dado haya sido determinado por un entorno social y cultural preciso (la «matemática barroca»), sin perjuicio de que ese cuerpo científico pueda universalizarse, no tanto por segregación o desbordamiento de ese entorno (como si se hubiera encontrado una puerta que daría el acceso a un mundo transfísico) sino por universalización (por imposición a los demás) del entorno mismo. tendremos que determinar a su vez el alcance que damos a este hecho de la pluralidad de las ciencias. ¿Qué tan sostenible es una postura ecléctica en matemática educativa para la investigación? 1. La filosofía no es una ciencia, porque las Ideas, en su symploké, no constituyen una «categoría de categorías» susceptible de ser reconstruida como un dominio cerrado. Podremos reagrupar, en efecto, las diversas familias dos a dos, frente a las opuestas; podremos oponer una familia a otras determinadas. Por último, en virtud del mecanismo gnoseológico general del progressus (en el sentido de la «vuelta a los fenómenos»), al que han de acogerse estas construcciones científicas, en situación a, al volver a los fenómenos, recuperarán su condición (protocientífica y, en la hipótesis, postcientífica) de metodologías ß-operatorias. Están sujetas al movimiento, a la mutación, a la generación y al corrupción. ¿Cuál es, por tanto, el status de esta teoría, de las teorías científicas? Si llamamos conceptos prácticos (técnicos, sociales) a las configuraciones de los contenidos considerados desde la perspectiva de cada cultura (un hacha, un martillo, un espejo, una moneda, una forma de matrimonio), podremos llamar Ideas a los intentos de establecer la coordinación entre conceptos diferentes respecto de otros conceptos del mismo círculo cultural, o respecto de otros círculos culturales. Las ciencias —y no los juicios— serían los hilos conductores capaces de guiarnos en la determinación de los campos categoriales. Los neopositivistas se vieron obligados a construir una teoría del lenguaje del tipo que hemos mencionado. Así lo hacen algunos, como John D. Bernal, y con razón, hasta no disponer de algún criterio restrictivo adecuado. ¿Qué significaría en matemática educativa el concepto de verdad aproximada? De este modo evitaremos, al menos en un primer análisis, entrar en el camino que habría de llevarnos a plantear la cuestión de los diversos modos de entender la filosofía como condición previa para establecer los tipos de relaciones posibles entre ciencia y filosofía. Por ejemplo, los tubos de vacío, que implican el control tecnológico de la energía eléctrica, pertenecen a la Historia interna de la Física nuclear, pues es por su mediación como pudieron ser «manipulados» los rayos x y los primeros fenómenos radiactivos. Todo esto no tiene por qué ser natural. No se tratará ahora de poner notas históricas, psicológicas o sociológicas «a pie de página», porque la Historia o la Sociología de la ciencia pueden comenzar a cobrar un sentido genuinamente «interno». Pero, desde una perspectiva materialista, las clasificaciones binarias tales como las propuestas por el adecuacionismo (y, en lo fundamental, compartidas por el descripcionismo o por el teoreticismo: «capa lingüística» y «capa de referenciales», «lenguaje teórico» y «lenguaje observacional», &c.) resultarán ser muy sospechosas, no sólo en el ámbito de algunas ciencias particulares (¿cómo distinguir en el hipercubo el «objeto conocido» y el «objeto de conocimiento»?) Los estudios psicogenéticos han puesto de relieve que la acción constituye la fuente común del conocimiento lógico-matémático y del conocimiento físico del mundo. Otros ejemplos claros de transformación de una metodología ß en una a los encontramos en la Etología: las relaciones lingüísticas entre organismos de una misma especie (o también, las relaciones de comunicación interespecíficas) se dibujan inicialmente en el campo ß-operatorio de la conducta, tal como la estudia la Etología (investigaciones sobre el lenguaje de los delfines o de las abejas, determinación de pautas de conducta de cortejo, ataque, &c. entre mamíferos, aves, &c.).
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